数学是什么？数字的发展中它制定了一些规则。数学是设计逻辑游戏的逻辑游戏。欧几里德在公元前300年提出了平行线的规律，经过p点且平行于直线l的直线有且只有一条，他认为这是理所当然的，并称之为平行线的基本假设，即公理。这让后人感觉有点儿滑稽。
为什么要称之为假设？难道他不能够被证明吗？两千年来无数的数学家试图证明这关于这条平行线的规律，最后他们茅塞顿开，没错，这就是一个假设。我们也可以不这样假设，但是如果我们不这样假设，传统的集合理论体系就会坍塌，就会冒出另外一个很奇怪的几何体系。
在新的体系中平行和直线完全是不同的概念，笛卡儿通过一个坐标网络来表示两个变量，进而发明了平面直角坐标系，这就是有一个新的逻辑游戏。通常来说一个非0的数字的平方是正数。假如我们换个规律进行假设一下，如果我没发明一个例外使一个数的平方为负数，又会发生什么？
瞧，我们现在发现了虚数，为电磁学的探索送上了不得了的工具。我们还解锁了一个被称为"代数基本定理"数学定真理，这种改变规则的革命性意义往往都被低估了。
·在第一个例子里费马认为证明这个例子并不难，然而经历了几个世纪他们的后辈都宣告并非如此。
·在第二个例子里笛卡尔的图形思想仅仅是哲学书的附录而已，而且往往出版时往往会删除这一部分。
·第三个例子虚数面对了数百年的领域和嘲讽，伟大的意大利数学家笛卡儿达诺就说他既麻烦又没用，甚至虚数这个名称都是贬义的，而这个贬义的首创者不是别人正是笛卡儿。
新思想并不是诞生于对事实的严肃思考，而是诞生于游戏中，这是不是和你的认知很不一样？所以目前国内的数学的盲目大量刷题是不会产生数学家的，所以还是少些对于国外的快乐教育的批判。
