来看一下这道题。下面是一块长方形的空地,横竖各修一条两米宽的走道,这里剩余部分种草,阴影部分求种草部分的面积。这个图来看一下怎么去求阴影部分的面积。
这个走道可以这样移动,放在这里,放在任何一个地方都可以。同样的走道放在这里,任何地方也都可以。这里可以考虑一种特殊的情况,当把这条路放在最边上,把这条路也放在这边上,这样剩余部分的面积求出来,和放在这个位置或者是放在这个位置的结果是一样的。所以考虑这种情况把它给求出来。
这里想求出它的面积,阴影部分的面积就要求出阴影部分面积的。阴影部分构成长方形的长和宽,这里是六十米,长是六十米,这一段也就是走道的宽是两米,所以这里是五十八米。同样的整个的宽,长方形的宽是二四十米,走道是两米,所以是三十八米。所以阴影部分的面积就是六十减二等于五十八米,四十减二等于三十八米。
然后用五十八乘三十八算出来是多少,在旁边列个数式,五十八乘三十八,八八六十四写四进六,五八四十四十加六四十六,三八二十四写四进二,三五十五十五加二十七,四十进一,是十二进一,是两千两百零四,所以它的面积就是两千两百零四平方米。这样就求出阴影部分的面积。
这是其中一个解法,还可以换种形式。假设不考虑这种特殊情况,把它放在这里任意一个位置,想求阴影部分的面积,可以用整个大的长方形的面积,长是四十,宽是四十,它的面积去减去这一块和这块的面积。这样去处理,能不能分开去求这四块小的草坪的面积?也可以,但是用整个的面积去减去这两个走道的面积,相对来说更简单一点。整个的面积是六十乘四十,等于两千四百平方米。
·接着来求走道的面积,它的长就是六十,宽是二,面积是一百二十平方米。走道的长是四十,宽也是二,面积是八十平方米。
这里要注意点,在算走道的时候这一块被算了一次,在算走道的时候又被算了一次,所以这一块实际是被算了两次,应该只能算一次,但算了两次,所以要把面积求出来,等于四平方米。
等一下减的时候,减去走道的面积的时候这一块被减了一次,再减走道的面积的时候又被算了一次,所以等一下要加上,多减了一次,要加上,所以是两千四百减去一百二十,加上八十,这里被多算了两次,要加上一个四,等于这里是两千,所以是两千两百零四平方米。
当然还有其他的方法就不多介绍了。